Maryam Mirzakhani (persan : مریم میرزاخانی), née le 5 mai 1977 à Téhéran (Iran) et morte le 14 juillet 2017 à Stanford (Californie), est une mathématicienne iranienne, professeur à l'université Stanford. Maryam Mirzakhani est connue pour ses travaux en topologie et géométrie (notamment géométrie des surfaces de Riemann). Elle est la première et, à ce jour, unique femme récipiendaire de la médaille Fields, reçue le 12 août 2014.
Collégienne, Maryam Mirzakhani évolue entre littérature et écriture. Son frère lui propose un ouvrage sur Carl Friedrich Gauss11, dans lequel celui-ci explique comment effectuer facilement la somme de tous les entiers de 1 à 100. Séduite par cette méthode, Maryam Mirzahani poursuit son investigation et découvre l'art du raisonnement mathématique à travers le théorème local de Carl Friedrich Gauss, «qui repère localement un point sur une surface quelconque par un nombre complexe, et ramène la dimension deux réelle à la dimension un complexe. Les surfaces deviennent de dimension un. Ce sont des courbes complexes ». On passe de la géométrie à la géographie. Elle complète son apprentissage des théorèmes de Gauss par les théories de Riemann et les surfaces complexes qu'elle développe au point d'en obtenir la médaille Fields.
Élève talentueuse, elle intègre le lycée Farzanegan de Téhéran, un lycée privé pour jeunes filles surdouées dépendant du SAMPAD, l’« Organisation pour le développement des talents exceptionnels », ou NODET. A cette époque, elle est lauréate deux années successives des Olympiades internationales de mathématiques, en 1994 à Hong Kong, avec un score de 41 points sur 42 et en 1995 à Toronto où elle établit un score parfait. Ces résultats lui ouvrent les portes de la très sélective université de technologie de Sharif à Téhéran où elle obtient, en 1999, un BSc en mathématiques.
A Harvard, en 2004, elle présente un doctorat de mathématiques à sous la direction de l'éminent professeur Curtis McMullen, lui-même lauréat de la médaille Fields en 1998. Les spécialistes s'accordent pour qualifier sa thèse de « chef d’œuvre » : non seulement elle y résout deux problèmes majeurs de mathématiques, mais de plus elle les relie.
Elle s’intéresse aux surfaces de Riemann. « Riemann étudie les surfaces, non pas comme des objets individuels, mais comme appartenant à des familles de surfaces se déduisant les unes des autres par déformations. Ceci divise essentiellement les surfaces selon leur « genre ».»
Elle poursuit l'étude de ces surfaces, approfondissant les résultats de Riemann. Les champs de recherche de Maryam Mirzakhani incluent divers domaines mathématiques, à savoir l'espace de Teichmüller, la géométrie hyperbolique, la théorie ergodique, l'espace de modules et la géométrie symplectique.
En septembre 2008, elle est nommée à 31 ans professeur de mathématiques à Stanford après avoir été maître de conférences à l'université de Princeton.
Le 12 août 2014, elle reçoit la médaille Fields et devient la première femme à recevoir cette distinction.
Le 14 juillet 2017, elle meurt à 40 ans des suites d'un cancer du sein.